什么是拉格朗日插值法，拉格朗日插值法和牛顿插值法

拉格朗日插值多项式

插值的定义：

线性插值

插值基函数

二次插值

n次拉格朗日插值多项式
可以由线性插值和二次插值的规律可循：

其中： 省略第k项

上机操作代码：

//验证拉格朗日插值法求近似值#include<iostream>using namespace std;//已知点坐标struct Point{double x, y;};double LagrangeInsert(double x,Point* point, int n){double temp1 = 1, temp2 = 1,result = 0;for(int m=0;m<n;m++){ for (int i = 0; i < n; i++){if (i != m){ //求分子temp1 *= (x - point[i].x);//求分母temp2 *= (point[i].x - point[m].x);}}//得出Lm（x）的结果result += ((temp1 / temp2)*point[m].y);temp1 = 1;temp2 = 1;}return result;}//测试函数int main(){Point point[100];int n;cout << "Please input the number of points\n";cin >> n;for (int i = 0; i < n; i++){cout << "No" << i+1 <<"："<< "x" << endl;cin >> point[i].x;cout << "No" << i+1 <<"："<< "y" << endl;cin >> point[i].y;}cout << "Please input a value to verify the result\n";double x;cin >> x;cout<<"Ruslt:"<<LagrangeInsert(x, point, n)<<endl;}

实验结果
例：
已知四个点（-2.00，17.00），（0.00，1.00），（1.00，2.00），（2.00，17.00）来计算 f(0.6)

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